Главная » Научные проекты » Суперкомпьютерное моделирование для решения прикладных задач электродинамики

Суперкомпьютерное моделирование для решения прикладных задач электродинамики

Госзадание № 1.894.2017/ПЧ

Руководитель проекта - Смирнов Юрий Геннадьевич, заведующий кафедрой «Математика и суперкомпьютерное моделирование», директор научно-исследовательского центра «Суперкомпьютерное моделирование в электродинамике» при НИИФиПИ ПГУ.

Коллектив исполнителей: Смирнов Ю.Г., Цупак А.А., Валовик Д.В., Медведик М.Ю., Смолькин Е.Ю., Деревянчук Е.Д., Москалева М.А., Евстигнеев Р.О., Курсеева В.Ю., Староверов Д.М.

Цель проекта - применение новых фундаментальных результатов, численных методов, параллельных вычислительных алгоритмов и комплексов программ, разработанных коллективом исполнителей в рамках проектной части госзадания и гранта Российского научного фонда в 2014-2016 годах, для решения трех важнейших прикладных задач электродинамики: количественной СВЧ-томографии, моделирования новых композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами, построения новых типов оптоволоконных волноведущих структур. Применение суперкомпьютерного моделирования и суперкомпьютерных вычислений должно позволить решать эти задачи с требуемой для практических приложений точностью; разработка прикладного программного обеспечения (комплексов программ) на основе параллельных вычислительных алгоритмов для использования с конкретным оборудованием и измерительными установками. Реализация проекта должна привести к развитию новых технологий решения указанных практических задач.

Задачи проекта:

Микроволновая визуализация - высококонтрастная реконструкция злокачественных опухолей и обнаружение опухолей небольших размеров (менее 1 см) для ранней диагностики рака молочной железы. Для решения этой сложной проблемы возможно применение методов математического моделирования и решения обратной задачи СВЧ-томографии, которая сводится к решению векторного объемного сингулярного интегрального уравнения 1-го рода для определения комплексной диэлектрической проницаемости, что позволяет диагностировать опухоль.
Определение тензорной диэлектрической и магнитной проницаемостей образца неоднородного (композитного) материала (в частности, метаматериала или фотоннго кристалла) произвольной формы, помещенного в волновод, по измерениям отраженного поля и моделирования композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами. Задача также сводится к решению векторного объемного сингулярного интегрального уравнения 1-го рода для определения тензорных диэлектрической и магнитной проницаемостей образца материала.
Построение оптоволоконных волноведущих структур на основе новых типов нелинейных волн, найденных авторами проекта методом математического моделирования, сводится к решению нелинейных задач на собственные значения.

Все задачи решаются на суперкомпьютерах с помощью разработанных авторами проекта (в рамках проектной части госзадания и гранта Российского научного фонда в 2014-2016 годах) новых численных методов, оригинальных комплексов программ на C++ и пакета PETSc с требуемой точностью.

Стадия разработки

Проблема 1. Применены методы решения обратных задач на основе решения векторного объемного сингулярного интегрального уравнения 1-го рода для определения комплексной диэлектрической проницаемости. Программно реализованны параллельные вычислительные алгоритмы на C++/PETSc с использованием MPI. Проведены вычислительные эксперименты на суперкомпьютерах НИВЦ МГУ «Ломоносов» и «Чебышев».

Проблема 2. Применены методы восстановления комплексных тензорных функций (в том числе, в случае недиагональных тензоров) комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей образца неоднородного (композитного) материала (в частности, метаматериала или фотоннго кристалла) произвольной формы, помещенного в волновод, по измерениям отраженного поля. Произведено моделирование композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами на основе решения векторного объемного сингулярного интегрального уравнения 1-го рода для определения тензорных диэлектрической и магнитной проницаемостей образца материала.

Проблема 3. Произведено суперкомпьютерное моделирование процесса распространения гибридных волн с целью синтеза новых типов оптоволоконных структур.

Область применения.

Методы СВЧ-томографии предназначены для ранней диагностики рака молочной железы. Моделирование новых композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами необходимо, в частности, для создания поглощающих покрытий (в различных диапазонах частот). Построение новых типов оптоволоконных волноведущих структур предназначено для увеличения пропускной способности канала и улучшения других характеристик. Предложенные авторами проекта численные методы, вычислительные алгоритмы и комплексы программ могут быть использованы как часть новых технологий решения указанных проблем, для создания прототипа новых технологий решения задач количественной СВЧ-томографии, моделирования новых композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами, построения новых типов оптоволоконных волноведущих структур. Решение конкретных актуальных задач по созданию новых композитных материалов с заданными электрофизическими свойствами, построению новых типов оптоволоконных волноведущих структур может быть непосредственно использовано на практике.

Дата создания: 14.09.2018 13:02
Дата обновления: 14.09.2018 13:02