Госзадание № 124020200015-7

Руководитель проекта: Смирнов Ю.Г., заведующий кафедрой «Математика и суперкомпьютерное моделирование», главный научный сотрудник научно-исследовательского центра "Суперкомпьютерное моделирование в электродинамике" 

Коллектив исполнителей: Кузьмин А.В., Цупак А.А., Медведик М.Ю., Баранов В.А., Кузнецова О.Ю., Валовик Д.В., Деревянчук Е.Д., Москалева М.А., Мартынова В.Ю., Демушкина К.М., Снегур М.О., Лапич А.О., Тихов С.В., Соловьев Д.Д., Медведев А.В.

Цель проекта: Разработка технологии раннего обнаружения новообразований молочной железы на основе методов микроволновой томографии и биоимпедансной спектроскопии требует применения как современных измерительных технологий, так и математических методов и вычислительных алгоритмов, позволяющих наиболее полно обработать получаемую в результате измерений информацию. В настоящее время, во-первых, появилось измерительное оборудование, позволяющее получить огромные массивы данных (с высокой точностью) при обследовании пациента; во-вторых, имеется высокопроизводительная вычислительная техника (в том числе, суперкомпьютеры) для обработки больших массивов данных. Становится актуальной разработка математических (численных) методов, методов математического моделирования, вычислительных алгоритмов, комплексов программ для получения из массива данных обследования важной информации о состоянии пациента, диагностики и прогнозирования. Для решения обратной задачи СВЧ-томографии необходимы как создание измерительной СВЧ-установки для получения данных об объекте, так и разработка новых численных методов и вычислительных алгоритмов. Математическое моделирование в СВЧ-томографии связано с решением некорректно поставленных задач – обратных задач дифракции электромагнитных волн на неоднородных объектах. Главными проблемами здесь являются разработка методов определения параметров тела по данным измерений и создание эффективных устойчивых численных методов ее решения. При разработке новых численных методов и вычислительных алгоритмов нужно принимать во внимание необходимость решения задач СВЧ-томографии за приемлемое время и с высокой точностью. Последнее приводят к необходимости разработки параллельных алгоритмов для решения задач на многопроцессорных вычислительных системах (суперкомпьютерах). Для решения задачи биоимпедансной спектрометрии также требуется создание измерительной установки для получения данных об электрических параметрах объекта, разработка способов, алгоритмических и программных для анализа полученных измерительных данных. Теоретическая часть исследования включает в себя разработку модели биоимпеданса исследуемого объекта и выбор соответствующих методов анализа параметров биоимпеданса на основе вычислительных экспериментов.

Основная цель проекта - создание новой технологии для ранней диагностики рака молочной железы неинвазивными методами СВЧ-томографии и биоимпедансной спектроскопии без дополнительной лучевой нагрузки на организм. Разработка вычислительных алгоритмов и комплексов программ, их тестирование. Разработка макета измерительной установки и проведение экспериментальных исследований. Верификация технологий СВЧ-томографии и биоимпедансной спектрорскопии и анализ сравнения результатов с клиническими данными.

Задачи проекта:

2024 - Разработка вычислительных алгоритмов и комплексов программ, их тестирование.

1. Разработка двухшагового метода решения обратной задачи СВЧ-томографии.

2. Дискретизация задачи СВЧ-томографии: выбор расчетных сеток в области неоднородности, выбор базисных функций в проекционном методе.

3. Программа решения двухшаговым методом задачи СВЧ-томографии.

4. Пред- и постпроцессинг, фильтрация входных и выходных данных задачи, выбор оптимальных частот при СВЧ-томографии.

5. Тестирование разработанного вычислительного алгоритма (для СВЧ-томографии) и сравнение приближенных решений.

6. Исследование и разработка методов анализа данных электроимпедансометрии.

7. Теоретическое обоснование структуры и объема массива исходных данных электроимпедансометрии.

8. Разработка алгоритмических и программных средств анализа данных электроимпедансометрии.

9. Тестирование разработанных алгоритмов, вычислительные эксперименты (биоимпедансной спектроскопии).

2025 - Разработка макета измерительной установки и проведение экспериментальных исследований.

1. Разработка комплекса программ, реализующий параллельный алгоритм решения векторной обратной задачи дифракции СВЧ-томографии.

2. Тестирование параллельного алгоритма для решения векторной обратной задачи дифракции на суперкомпьютере ЦКП МГУ.

3. Создание макета установки для решения задач ближнепольной СВЧ-томографии с использованием разработанного программного обеспечения.

4. Определение оптимального параметрического ряда размеров датчика для измерения биоимпеданса.

5. Определение числа точек частотной характеристики и значений частоты, при которых проводится измерение составляющих комплексного сопротивления.

6. Формирование критериев значимости различий формы диаграмм Найквиста для данных биоимпедансометрии.

7. Разработка алгоритма обработки измерительной информации и определение критериев для интерпретации результатов биоимпедансометрии.

8. Создание макета установки для решения задач биоимпедансной спектроскопии с использованием разработанного программного обеспечения.

2026 - Верификация технологий СВЧ-томографии и биоимпедансной спектрорскопии и анализ сравнения результатов с клиническими данными.

1. Масштабные вычислительные эксперименты на суперкомпьютере ЦКП НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

2. Разработка специализированного интерфейса комплексов программ для использования медицинских данных.

3. Разработка плана исследования технологий СВЧ-томографии и биоимпедансной спектрорскопии с использованием клинических данных, определение требований к наборам экспериментальных данных.

4. Сбор и предварительная обработки клинических данных для верификации технологий СВЧ-томографии и биоимпедансной спектрорскопии.

5. Верификация технологий СВЧ-томографии и биоимпедансной спектрорскопии и анализ сравнения результатов с клиническими данными.

Область применения:

Разработка технологии раннего обнаружения новообразований молочной железы на основе методов микроволновой томографии и биоимпедансной спектроскопии предназначена для ранней диагностики рака молочной железы.

Одним из методов ранней диагностики является микроволновая (СВЧ) томография. С точки зрения математического моделирования – это методы определения неоднородностей малого размера исследуемого объекта, по результатам измерений ближнего электромагнитного поля, приводящие к обратным задачам дифракции. Проблема определения неоднородностей по известным значениям поля относится к широкому классу существенно нелинейных обратных задач дифракции электромагнитных волн.

Основой другого метода ранней диагностики может служить измерение и анализ параметров электрического импеданса биологических тканей, что позволит определить изменение параметров биоимпеданса в результате появления включений с иными электрическими характеристиками. Исследование параметров электрического биоимпеданса в заданном диапазоне частот относится к методам биоимпедансной спектроскопии.

Предполагается создание новой технологии раннего обнаружения новообразований молочной железы за счет комбинации двух указанных выше методов.